Showing posts with label Evidence. Show all posts
Showing posts with label Evidence. Show all posts

Operational concepts of Evidence

The philosopher P. Achinstein (Speculation, p. 16ff) developed a helpful concept of evidence. Four concepts are presented: potential, veridical, ES, and subjective.
(A) Some fact e is potential evidence that a hypothesis h holds, iff the probability of there being an explanatory connection between e and h, p(E(e,h)|e) > 1/2. (with e := true, e ⊬ h). 
* Notes to potential evidence
  • the inequality probably means that p(E) ≠ 1/2, i.e. not indifferent or know-nothing situation,  because it'd be nice to have a 0% or 100%.
  • The "explanatory connection" between e and h seems to be given by an additional list of assumptions (p. 194-195) which include correlations grounded in empirical data, etc.
  • The "explanatory connection" E(e,h)|e explained in terms of a threshold probability of 50%, is maybe related to a statistical type of explanation (i.e. a la Wesley Salmon)?





Johann Kaspar Sulzer: De conceptibus

Cap. I. De conceptibus et quomodo in species et genera ordinentur.
§l Quicquid in rerum natura sensibus nostris observatur, singulare est.

§2 Omne singulare ab alio singulari differt eo ipso, quod est aliud, et individuum vocatur.

§3 Omnia itaque in rerum natura sunt diversa, et licet sint innumerabilis, tamen semper unum non est alterum: unum individuum non est alterum individuum: Jacobus non est Johannes.

§4 Quamquam vero diversa sunt, in multis tamen convenire deprehendimus. In quibus conveniunt vel similia sunt, eo respectu ad eandem referuntur classem: in quibus non conveniunt, ad diversam classem referuntur.

§5 Quae ad eandem classem pertinent, idem nomen habent: diversa classis diversum nomen obtinet, et nomen unius classis alteri non convenit. v.g. Jacobus et Henricus, quia similes sunt, pertinent ad unam eandemque classem, cui virorum nomen est. Hinc uterque est vir. Anna vero et Maria, quia multum differunt a Jacobo et Henrico, diversam classem constituunt, quae nomine feminarum gaudet. Est ergo et Anna et Maria femina, sed vir non est femina nec femina vir.

§6 Ex collatione igitur rerum omnium plurimae classes rerum oriuntur, et semper diversae, quia classis una non est altera, §2, 3.

§7 Classes, quae ex similitudine individuorum promanant, erunt classes primi ordinis, et dicuntur species, vgr. mares, feminae.

§8 Classes primi ordinis, licet diversae, similitudinem quandam habent, quae similitudo exhibet classes secundi ordinis, seu classes specierum, et tales classes vocantur genera. Sic mares et feminae ex Jacobo, Henrico, Anna, Maria orti homines nominantur, hinc mares et feminae erunt species, homines vero genus.

§9 Classes, quae ex similitudine classium secundi ordinis oriuntur, tertii ordinis classes producunt, et generum superiorum nomine veniunt. Tale genus superius est, si homines et bruta conferuntur, et ex eo, quod utrinque vivunt et sentiunt, in unam classem ordinantur, quae classis animalium nomen habet, animal ergo erit genus superius.

§10 Ulterius sic procedendo classes quarti, quinti, cet. ordinis exhibentur, et sic superiora semper genera nobis sistuntur, donec tandem ad unam ultimam classem perveniamus, quae supremum genus dicitur, quod ens est [ ... ].
§13 Quod itaque genus nomen habet, et quidquid de genere dicitur, id nomen quoque habent omnia, quae sub hoc genere comprehenduntur ad individua usque, et de iis quoque absolute dicitur. Exemplum sit animal, quia homines, bruta, mares, feminae, cet. comprehendit, dicetur homo est animal, brutum, vir, femina, Jacobus, Maria, cet., est animal. Et si dicitur: animal sentit, etiam homo, brutum, vir, femina, Jacobus, Maria, sentit.

References:
See: Angelelli, I. (1974) LA JERARQUIA DE CLASES DE JOHANN CASPAR SULZER (1755). Cuadernos de Filosofia. Universidad de Buenos Aires. XIV, 21 , 1974

Concepts of Evidence


Image result for carnapFrom Carnap, Logical Foundations of Probability, p. 163. See Also Rabinovitch, p. 109
  1. Classificatory
    • e renders h probable
  2. Comparative
    • e1 renders h1 more probable than e2 renders h2
    • (e1 & e2) render h more probable than e1 alone does.
    • e1 renders h1 more probable than it does h2
  3. Quantitative
    • the probability of h on e is r